Владимир Теодорович Спиваков родился в небольшом местечке Черниковск Башкирской АССР 12 сентября 1944 года. Сегодня это местечко входит в состав Уфы.
Родители Владимира Спивакова – типичные интеллигенты военной поры. Мама Володи Екатерина Осиповна Вайнтруб, закончила Ленинградскую консерваторию, была пианисткой, всю жизнь концертировала. У папы, инженера-технолога, судьба сложилась тяжелее. Уйдя добровольцем в Красную Армию, он был тяжело ранен и оставшуюся жизнь тяжело болел. Для родителей Спиваков постоянные акты жертвенности, самоотречения, помощи нуждающимся людям были не жестом, а естественным состоянием души. Эту же черту личности унаследовал от родителей и Владимир Спиваков, что нетрудно обнаружит в фактах его биографии.

Спиваков был женат дважды. Первая супруга Владимира Теодоровича – Виктория Постникова. В этом браке у супругов родился сын – Александр Рождественский. Сейчас Владимир Спиваков женат на Сатеник Саакянц, выпускнице ГИТИСА, драматической актрисе, автору и ведущей многих программ на ТВ. В этом браке Спиваков имеет трех дочерей: Екатерину, Татьяну и Анну.

Первые музыкальные впечатления Владимира связаны с послевоенным Ленинградом, куда они всей семьей переехали после войны, и игрой материна фортепиано. Формальное музыкальное образование Владимир Спиваков начал получать еще до школы. В шесть лет он стал посещать уроки Б.Э. Крюгера и учится играть на скрипке. Затем он поступил в среднюю музыкальную школу, а чуть позже – в 1955 году его, ввиду очевидной одаренности, приняли в музыкальную школу при Ленинградской консерватории. Здесь ему серьезную профессиональную помощь оказали В.И. Шер и Л.М. Сигал. Кроме получения серьезного музыкального образования, Владимир в качестве вольнослушателя учился живописи при Академии художеств и занимался боксом, больше не ради спортивных успехов, а в целях самозащиты.

На 1957 год приходится первый крупный официальный успех молодого музыканта. Принимая участие в ленинградском фестивале "Белые ночи" он получил первую премию.